As it is to be seen in the examples above
Des schlechten Wetter wegen fahre ich morgen mit dem Auto in die Stadt
the subject of the phrase changes position to after the verb, if the phrase starts with an adverbial construction or an adverb.

Some examples     Er fuhr in betrunkenem Zustand Auto. He drove the car in a state of being drunk. In betrunkenem Zustand fuhr er Auto.   Er fuhr Auto in betrunkenem Zustand.

Other examples     Er fällte am Donnerstag mit der Axt den Baum. Thursday I cut the tree with an axe. Am Donnerstag fällte er mit der Axt den Baum.   Mit der Axt fällte er am Donnerstag den Baum.

More examples     Er gab ihm vor lauter Wut eine Ohrfeige. He was so angry, that he gave him a slap in the face. Vor lauter Wut gab er ihm eine Ohrfeige.

And more examples     Er lächelte sie freundlich an. He smiled at her in a friendly way. Freundlich lächelte er sie an.